数理・データサイエンス・AI 応用基礎レベル教材
- ☆はコア学修項目として位置付ける。それ以外の項目は各大学・高専の教育目的、分野の特性に応じて、適切に選択頂くことを想定している。
- ※は数理・データサイエンス・AIを学ぶ上で基盤となる学修項目を示す。
- グレーの網掛はオプション（高度な内容）を示す。
1. データサイエンス基礎 |
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| 1-1. データ駆動型社会と データサイエンス（☆） |
・データ駆動型社会、Society 5.0 | 1章1節 15-20 |
| ・データサイエンス活用事例（仮説検証、知識発見、 原因究明、計画策定、判断支援、活動代替など） |
1章1節 4-14 | |
| ・データを活用した新しいビジネスモデル | 1章1節 8 | |
| 1-2. 分析設計（☆） | ・データ分析の進め方、仮説検証サイクル | 1章2節 4 |
| ・分析目的の設定 | 1章2節 5 | |
| ・様々なデータ分析手法（回帰、分類、クラスタリングなど） | 1章2節 14-24 | |
| ・様々なデータ可視化手法（比較、構成、分布、変化など） | 1章2節 9-17, 24 | |
| ・データの収集、加工、分割/統合 | 1章2節 6-8 | |
| ・分析目的に応じた適切な調査 （標本調査、標本誤差） |
1章2節 25-30 | |
| ・サンプルサイズの設計 | 1章2節 28-30 | |
| ・ランダム化比較試験、実験計画法 | 1章2節 27,30 | |
| 1-3. データ観察 | ・データの集計、比較対象の設定、クロス集計表 | 1章3節 4-7, 21 |
| ・データのバラツキ、ヒストグラム、散布図 | 1章3節 8-19 | |
| ・データの特異点、相違性、傾向性、関連性 | 1章3節 5, 7-9, 11-16, 18 | |
| 1-4. データ分析 | ・単回帰分析、重回帰分析、最小二乗法 | 1章4節 6, 8, 18 |
| ・ロジスティック回帰分析、最尤法 | 1章4節 22, 28, 30 | |
| ・時系列データ、時系列グラフ、周期性、移動平均 | 1章4節 34-35, 38-40 | |
| ・クラスター分析、デンドログラム | 1章4節 47, 50 | |
| ・パターン発見、アソシエーション分析、リフト値 | 1章4節 56, 58, 60, 62 | |
| ・主成分分析、次元削減 | 1章4節 66, 71 | |
| ・連続最適化問題、組み合わせ最適化問題 | 1章4節 96-97 | |
| ・ナップサック問題、巡回セールスマン問題 | 1章4節 101, 106 | |
| 1-5. データ可視化 | ・可視化目的（比較、構成、分布、変化など）に応じた図表化 | 1章5節 4-15 |
| ・1～3次元の図表化（棒グラフ、折線グラフ、散布図、積み上 げ縦棒グラフ、箱ひげ図、散布図行列、ヒートマップなど） |
1章5節 5-18, 20, 22 | |
| ・適切な縦軸、横軸候補の洗い出し | 1章5節 22 | |
| ・不必要な誇張表現、強調表現がもたらす影響 | 1章5節 23-24 | |
| ・ビッグデータの可視化 | 1章5節 25-27 | |
| ・関係性の可視化 （ネットワーク構造、グラフ構造、階層構造） |
1章5節 28-32 | |
| ・地図上の可視化、地理情報システム（GIS） | 1章5節 33-34 | |
| ・挙動・軌跡の可視化 | 1章5節 35 | |
| ・ダイナミックな可視化、リアルタイム可視化 | 1章5節 34 | |
| 1-6. 数学基礎（※） | ・順列、組合せ、集合、ベン図、条件付き確率 | 1章6節（前半）6, 14, 18, 20, 50 |
| ・代表値（平均値、中央値、最頻値）、分散、標準偏差 | 1章6節（前半）28-30, 32 | |
| ・相関係数、相関関係と因果関係 | 1章6節（前半）34, 38 | |
| ・名義尺度、順序尺度、間隔尺度、比例尺度 | 1章6節（前半）40-41 | |
| ・確率分布、正規分布、独立同一分布 | 1章6節（前半）60, 76, 80 | |
| ・ベイズの定理 | 1章6節（前半）56 | |
| ・点推定と区間推定 | 1章6節（前半）86-106 | |
| ・帰無仮説と対立仮説、片側検定と両側検定、 第1種の過誤、第2種の過誤、p値、有意水準 |
1章6節（前半）112-120 | |
| ・ベクトルと行列 | 1章6節（後半）7, 12 | |
| ・ベクトルの演算、ベクトルの和とスカラー倍、内積 | 1章6節（後半）10, 19-20 | |
| ・行列の演算、行列の和とスカラー倍、行列の積 | 1章6節（後半）19-20, 23 | |
| ・逆行列 | 1章6節（後半）32 | |
| ・固有値と固有ベクトル | 1章6節（後半）37 | |
| ・多項式関数、指数関数、対数関数 | 1章6節（後半）60, 68, 78 | |
| ・関数の傾きと微分の関係、積分と面積の関係 | 1章6節（後半）102, 124 | |
| ・１変数関数の微分法、積分法 | 1章6節（後半）107, 122, 124 | |
| ・２変数関数の微分法、積分法 | 1章6節（後半）135, 139 | |
| 1-7. アルゴリズム（※） | ・アルゴリズムの表現（フローチャート、アクティビティ図） | 1章7節 11-13, 17, 20-21 |
| ・並び替え（ソート）、探索（サーチ） | 1章7節 22-23 | |
| ・ソートアルゴリズム（バブルソート、選択ソート、挿入ソートなど） | 1章7節 54-55, 65, 71 | |
| ・探索アルゴリズム（線形探索、二分探索、リスト探索、木探索など） | 1章7節 23-24, 26-30, 32-41 | |
| ・計算量（オーダー） | 1章7節 31-32 | |
2. データエンジニアリング基礎 |
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| 2-1. ビッグデータと データエンジニアリング （☆） |
・ICT（情報通信技術）の進展、ビッグデータ | 2章1節 5, 12-21 |
| ・ビッグデータの収集と蓄積、クラウドサービス | 2章1節 12, 18, 21 | |
| ・ビッグデータ活用事例 | 2章1節 22-40 | |
| ・人の行動ログデータ、機械の稼働ログデータ | 2章1節 23, 30 | |
| ・ソーシャルメディアデータ | 2章1節 5 | |
| ・データガバナンス | 2章1節 41-42 | |
| ・コンピューターの構成、動作、性能 | 2章1節 8-10 | |
| ・ネットワーク | 2章1節 11 | |
| 2-2. データ表現（☆） | ・コンピュータで扱うデータ （数値、文章、画像、音声、動画など） |
2章2節 4-6, 8, 11, 17-19 |
| ・構造化データ、非構造化データ | 2章2節 4-5 | |
| ・情報量の単位（ビット、バイト）、二進数、文字コード | 2章2節 6-7, 9-10 | |
| ・配列、木構造（ツリー）、グラフ | 2章2節 21-32 | |
| ・画像の符号化、画素（ピクセル）、 色の3要素（RGB） |
2章2節 17-18, 20 | |
| ・音声の符号化、周波数、標本化、量子化 | 2章2節 13-19 | |
| ・データの圧縮と効率化 | 2章2節 33 | |
| 2-3. データ収集 | ・IoT（Internet of Things） | 2章3節 9 |
| ・プロトコル、インターネットの仕組み | 2章3節 4-5, 8, 18-22 | |
| ・エッジデバイス、センサーデータ | 2章3節 12, 17 | |
| ・Webクローラー、スクレイピング | 2章3節 31-34 | |
| ・アノテーション | 2章3節 35-38 | |
| ・クライアント技術（SDK、APIなど） | 2章3節 23-24 | |
| ・通信技術（HTTP、FTP、SSHなど） | 2章3節 4, 18, 21-22 | |
| 2-4. データベース | ・テーブル定義、ER図 | 2章4節 13, 15 |
| ・主キーと外部キー | 2章4節 12 | |
| ・リレーショナルデータベース（RDB） | 2章4節 5 | |
| ・データ操作言語（DML）、SQL | 2章4節 6‒11 | |
| ・正規化手法（第一正規化～第三正規化） | 2章4節 20 | |
| ・データ定義言語（DDL） | 2章4節 6 | |
| ・データウェアハウス（DWH） | 2章4節 18 | |
| ・NoSQL | 2章4節 18 | |
| 2-5. データ加工 | ・集計処理、四則演算処理 | 2章5節 6-7 |
| ・ソート処理、サンプリング処理 | 2章5節 9, 12 | |
| ・クレンジング処理（外れ値、異常値、欠損値） | 2章5節 17-19 | |
| ・結合処理（内部結合、外部結合） | 2章5節 11 | |
| ・データ型変換処理 | 2章5節 16 | |
| ・データの標準化、ダミー変数 | 2章5節 20‒21 | |
| ・フィルタリング処理、正規表現 | 2章5節 9, 24 | |
| ・マッピング処理、ジオコード変換 | 2章5節 15-16 | |
| ・名寄せ | 2章5節 15 | |
| ・ビッグデータの分散処理 （Hadoop、Sparkなど） |
2章5節 22 | |
| 2-6. ITセキュリティ | ・情報セキュリティの3要素（機密性、完全性、可用性） | 2章6節 7-10 |
| ・データの暗号化と復号 | 2章6節 20-21 | |
| ・データの盗聴、改ざん、なりすまし | 2章6節 8-9, 11-12, 24, 26 | |
| ・電子署名、公開鍵認証基盤（PKI） | 2章6節 26-27 | |
| ・ユーザ認証とアクセス管理 | 2章6節 29-31 | |
| ・サイバーセキュリティ | 2章6節 18 | |
| ・マルウェアによるリスク （データの消失・漏洩、サービスの停止など） |
2章6節 10-11, 26 | |
| 2-7. プログラミング基礎 （※） |
・文字型、整数型、浮動小数点型 | 2章7節 8, 14 |
| ・変数、代入、四則演算、論理演算 | 2章7節 8-9, 12 | |
| ・配列、関数、引数、戻り値 | 2章7節 11, 15 | |
| ・順次、分岐、反復の構造を持つプログラムの作成 | 2章7節 10, 12, 16, 18 | |
| ・オブジェクト指向プログラミング | 2章7節 23-24 | |
| ・プログラムの設計手法 | 2章7節 20-22 | |
3. AI基礎 |
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| 3-1. AIの歴史と応用分野（☆） | ・AIの歴史、推論、探索、トイプロブレム、エキスパートシステム | 3章1節 4-24 |
| ・汎用AI/特化型AI（強いAI/弱いAI） | 3章1節 27, 33 | |
| ・フレーム問題、シンボルグラウンディング問題 | 3章1節 30-32 | |
| ・人間の知的活動とAI技術 （学習、認識、予測・判断、知識・言語、身体・運動） |
3章1節 34-46 | |
| ・AI技術の活用領域の広がり （教育、芸術、流通、製造、金融、インフラ、公共、ヘルスケアなど） |
3章1節 47-48 | |
| ・AIクラウドサービス、機械学習ライブラリ、ディープラーニングフレームワーク | 3章1節 50-52 | |
| 3-2. AIと社会（☆） | ・AI倫理、AIの社会的受容性 | 3章2節 11, 25 |
| ・プライバシー保護、個人情報の取り扱い | 3章2節 17, 32 | |
| ・AIに関する原則/ガイドライン、規制 | 3章2節 6, 57-64 | |
| ・AIの公平性、AIの信頼性、AIの説明可能性、AIの安全性 | 3章2節 30-31, 65-72 | |
| ・AIと知的財産権 | 3章2節 43-56 | |
| 3-3. 機械学習の基礎と展望（☆） | ・実世界で進む機械学習の応用と発展 （需要予測、異常検知、商品推薦など） |
3章3節 7-8 |
| ・機械学習、教師あり学習、教師なし学習、強化学習 | 3章3節 5-10, 12-13, 19, 27-28, 33, 36-37 | |
| ・学習データと検証データ | 3章3節 23 | |
| ・ホールドアウト法、交差検証法 | 3章3節 23-24 | |
| ・過学習、バイアス | 3章3節 20-22, 24, 26,36 | |
| 3-4. 深層学習の基礎と展望（☆） | ・実世界で進む深層学習の応用と革新 （画像認識、自然言語処理、音声生成など） |
3章4節 12-15, 20, 22 |
| ・ニューラルネットワークの原理 | 3章4節 5 | |
| ・ディープニューラルネットワーク（DNN） | 3章4節 5, 9-10, 21 | |
| ・学習用データと学習済みモデル | 3章4節 20 | |
| ・転移学習 | 3章4節 25 | |
| ・畳み込みニューラルネットワーク（CNN） | 3章4節 12, 14 | |
| ・再帰型ニューラルネットワーク（RNN） | 3章4節 12 | |
| ・深層強化学習 | 3章4節 4 | |
| ・深層学習と線形代数/微分積分との関係性 | 3章4節 18 | |
| 3-5. 生成AIの基礎と展望（☆） | ・実世界で進む生成AIの応用と革新 （対話、コンテンツ生成、翻訳・要約・執筆支援、コーディング支援など） |
3章5節 6, 8-17 |
| ・基盤モデル、大規模言語モデル、拡散モデル | 3章5節 4, 18, 24 | |
| ・生成AIの留意事項 （ハルシネーションによる誤情報の生成、偽情報や有害コンテンツの生成・氾濫など） |
3章5節 26 | |
| ・マルチモーダル（言語、画像、音声など） | 3章5節 11, 13, 25 | |
| ・プロンプトエンジニアリング | 3章5節 22 | |
| ・ファインチューニング | 3章5節 5, 28 | |
| ・Transformer、注意機構、自己教師あり学習 | 3章5節 27-31 | |
| ・敵対的生成ネットワーク（GAN） | 3章5節 36 | |
| ・Vision Transformer、CLIP | 3章5節 34-35 | |
| ・スケーリング則 | 3章5節 23 | |
| 3-6. 認識 | ・認識技術の活用事例 | 3章6節 12-28 |
| ・パターン認識、特徴抽出、識別 | 3章6節 4-11, 80, 87 | |
| ・数字認識、文字認識 | 3章6節 14 | |
| ・画像認識、音声認識 | 3章6節 48-54, 78-85 | |
| ・画像分類 | 3章6節 15 | |
| ・物体検出 | 3章6節 16 | |
| ・指紋認証、顔認証 | 3章6節 22-23 | |
| ・音声のテキスト化 | 3章6節 26-27 | |
| 3-7. 予測・判断 | ・予測技術の活用事例 | 3章7節 4 |
| ・現象のモデル化 | 3章7節 5 | |
| ・決定木（Decision Tree） | 3章7節 8 | |
| ・混同行列、Accuracy、Precision、Recall | 3章7節 14, 17 | |
| ・MSE（Mean Square Error） | 3章7節 18 | |
| ・ROC曲線、AUC（Area Under the Curve） | 3章7節 15 | |
| ・ランダムフォレスト | 3章7節 9 | |
| ・サポートベクターマシン（SVM） | 3章7節 10 | |
| ・離散型・連続型シミュレーション | 3章7節 19 | |
| ・データ同化、気象予測 | 3章7節 20 | |
| 3-8. 言語・知識 | ・自然言語処理の活用事例 | 3章8節 5 |
| ・形態素解析、単語分割、係り受け解析 | 3章8節 11-12, 14-16, 25-27 | |
| ・ユーザ定義辞書 | 3章8節 19 | |
| ・かな漢字変換 | 3章8節 22-23 | |
| ・n-gram、文章間類似度 | 3章8節 33-34, 43-44 | |
| ・機械翻訳、文章生成 | 3章8節 49-53, 55 | |
| ・知識表現、オントロジー、 意味ネットワーク、知識グラフ |
3章8節 37-41 | |
| ・表現学習（エンベディング） | 3章8節 45 | |
| 3-9. 身体・運動 | ・AIとロボット | 3章9節 5, 20 |
| ・家庭用ロボット、産業用ロボット、サービスロボット | 3章9節 6 | |
| ・自動化機械、センサー、アクチュエータ | 3章9節 7-8, 10 | |
| ・シーケンス制御、フィードバック制御 | 3章9節 13 | |
| ・自動運転システム | 3章9節 22 | |
| ・ジェスチャー認識 | 3章9節 21 | |
| ・行動推定 | 3章9節 21 | |
| 3-10. AIの構築・運用 （☆） |
・AIの学習と推論、評価、再学習 | 3章10節 4-6 |
| ・AIの開発環境と実行環境 | 3章10節 8-10 | |
| ・AIの社会実装、ビジネス/業務への組み込み | 3章10節 11-15 | |
| ・複数のAI技術を活用したシステム （スマートスピーカー、AIアシスタントなど） |
3章10節 11 | |
| ・AIシステムの開発、テスト、運用 | 3章10節 4-7 | |
| ・AIシステムの品質、信頼性 | 3章10節 19, 21-23 | |
| ・AIの開発基盤（大規模並列GPUマシンなど） | 3章10節 16 | |
| ・AIの計算デバイス（GPU、FPGAなど） | 3章10節 16 | |